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Modulo della forza che equilibra un sistema? 2012-02-07 11:40:37
La forza che porta il sistema in equilibrio e' quella che rende la risultante delle forze pari a zero.
In questo caso la risultante delle forze e' la somma delle due forze che hanno un valore diverso da zero.
Per calcolare la risultante devi usare la regola del parallelogrammo per sommare i due vettori, quindi con il teorema di pitagora calcoli il modulo, cioe' il valore del vettore, che sara' il valore della forza risultante.
Il modulo della forza che equilibra il sistema sara' uguale a questo modulo.
Ricordati che il modulo non da informazioni sulla direzione e sul verso. La forza equilibrante avra' infatti in questo caso modulo, direzione uguali, ma verso opposto in modo da equilibrarla appunto.
Con il teorema di pitagora:
radice di (3*3+4*4) = 5
la soluzione e' D
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Immagino che entrambi i lati siano inclinati di 35° sull'orizzontale Allora, considerando positiva la discesa di m2 = 8 Kg, e positiva la salita di m1 = 3,5 Kg, le equazioni per le due masse sono:
Per m1) T - m1 g sen35° - f m1g cos35° = m1 a .
per m2) m2 g sen 35° - T - f m2 g cos35°= m2 a
Sommandole si elimina T e si ottiene:
(m2 - m1)g sen35° - f(m1 + m2) g cos35° = (m1 + m2) a
da cui si ricava per il coefficiente di attrito f l'espressione:
f = [(m2 - m1)/(m1 + m2)] tang35° - a/(g cos35°)
sostituendo i dati si ottiene:
f = (4,5/11,5) tang35° - 1,5/(9,81*cos35°) = 0,0873
Infine dalla prima equazione si ricava:
T = m1*[g(sen35° + f cos35°) +a] = 27,4 N
i 2 vettori hanno entrambi modulo 35 N, allora con la regola del parallelogramma, ti accorgi che si costruisce un parallelogramma che è anche un rombo, e nel rombo le diagonali sono anche bisettrici degli angoli, perciò l' angolo formato dalla risultante (diagonale di questo rombo di costruzione è proprio 30 gradi rispetto ad entrambe le forze.
Se le forze fossero diverse tra loro, dovresti usare la trigonometria della 4 liceo!!